Hallo,
die Kälte hat sicher einiges ausgemacht, ebenso wie die Zugluft. Sie kann aber nicht für den schlaffen Trieb verantwortlich sein. Sind die befallenen Blätter von diesem Trieb? Dann würde ich ebenfalls raten, diesen Trieb abzuschneiden. Versorgt kann er nicht mehr werden und die Gefahr, daß die Fäule auf andere, noch gesunde Teile der Pflanze übergreift, ist hoch.
Wie hast Du die Pflanze bisher kultiviert? Standort Südfenster und zum Gießen destilliertes Wasser? Wie oft gießt Du?
Hast Du die Nepenthes aus einem Baumarkt oder Pflanzen-Center? In diesem Fall handelt es sich um eine robuste Hybride. Die kommen mit leicht erhöhter Raumfeuchtigkeit (ca 50%, mehr ist natürlich besser) recht gut zurecht. Was sie allerdings brauchen, wir ihnen in dieser Jahreszeit ohne Zusatzbeleuchtung aber nicht bieten können, ist viel Licht. Und das idealerweise 12 Stunden am Tag. Dann klappt's auch mit den Kannen. Wenn Du keine Zusatzbeleuchtung bieten kannst, wird's über den Winter mit Kannen eher spärlich sein. Diese Nepenthes-Hybriden stecken das aber gut weg und beginnen dann ab dem späteren Frühjahr, wenn die Tage länger sind, wieder mit ihrer Kannenbildung. Voraussetzung ist aber auch da ein helles Fenster, möglichst südseitig. Wenn die Pflanze langsam an die Sonne gewöhnt wird, verträgt sie sie auch und die Kannen färben sich prächtig.
Liebe Grüße
Eve