Wie ich deinen Bemerkungen entnehme, vermutest du einen Frostschaden. Das würde ich auch so sehen.

Ich denke, es ist Geschmackssache. Die Triebe am Boden sehen ja nicht besonders klassisch nach Olive aus, deshalb würde ich sie abschneiden um den Austrieb oben zu fördern. Aber es ist nicht sicher, ob das oben nochmal so richtig wird und es dauert vermutlich ziemlich lange, bis das wieder gut aussieht. Einen weiteren Winterschaden würde die Olive wohl auch nicht überstehen.

Geht es nur um die Rettung der Pflanze (z.B. weil sie einzigartig ist und vom Olivenhain des Opas stammt oder sowas), wären die neuen Triebe am Boden sicherlich die bessere Wahl. Wenn der Stamm abstirbt würden sie zumindest überleben. Da müsste man dann nur die zwei, drei Stärksten stehen lassen und alle anderen abschneiden. Aber vermutlich ist das nicht unbedingt, was deine Bekannten wollen, denn bis daraus wieder eine Olive mit dickem Stamm wird, vergehen viele Jahre...