Das sind eben keine "Ableger" im eigentlichen Sinn, sondern einfach Verzweigungen.
Die Pflanze heißt Euphorbia trigona, gehört zu den Baumeuphorbien, ist giftig, benötigt im Winter eine warme, trockene Überwinterung und kann einige Meter hoch werden.
Du kannst jeden dieser Seitentriebe einfach abschneiden, in neues Substrat packen und anwurzeln lassen - nur im Winter wurzeln sie nicht. Du kannst auch die Spitze an jeder beliebigen Stelle abschneiden, dann treibt sie 2 manchmal 3 fach oben an der Schnittstelle neu aus; nur auf den austretenden Milchsaft aufpassen, der ist wie gesagt giftig. Ein Lappen mit heißem Wasser auf die Schnittstelle gelegt, oder einmal das Feuerzeug drüber gezogen stoppt die Blutung.
Den abgeschnittenen Kopf kann man genauso wie die Seitenteile wieder bewurzeln. Ich hab schon Stücke von fast 1m länge neu angewurzelt, genauso wie einen Mini mit 4 cm, der noch nichtmal dreikantig war. Klappt alles...
Die Euphorbia trigona wird übrigens deutlich buschiger, wenn sie hell, am besten vollsonnig steht; dann bekommt sie viel mehr Seitentriebe die auch schneller erscheinen.
Es gibt von der Pflanze mittlerweile etliche Farbformen, in der Kultur unterscheiden sie sich nicht.
Als Sukkulente sollte sie am besten in Sukkulentenerde und nicht in Torf stehen, sonst neigt sie dazu irgendwann nach Jahren gutem Wachstums urplötzlich komplett kaputtzufaulen und jeder wundert sich warum.
In der Überwinterung wirft sie oft die Blätter ab, treibt aber im Frühling dann wieder neue sobald die Sonne und die Wärme stimmt.