Hallo,
das auf dem Bild dürften Blütenstände bzw. die Ansätze dazu sein. Da Washingtonias einhäusig sind, können aber vielleicht sogar Samen daraus werden.
Die Samen selbst sind etwa halb so groß wie Erbsen und schwarz. Ich nehme aber an, daß die Früchte an der Palme etwas größer sind (Samen hatte ich schon selbst gesät, aber die Früchte habe ich noch nicht bewußt gesehen, bei anderen Palmen isrt es aber auch so). Warte also bis sich erbsengroße oder größere Früchte gezeigt haben und beginnen, abzufallen, dann sollten sie reif sein.