Trau Dich einfach, die Pflanze abzuschneiden!
Ich habe so eine ebenfalls (2 Stiele im Topf). Sie hatte mehrfach die Zimmerdecke erreicht, also habe ich sie gestutzt.
Die Kopfstecklinge (der größte war 50 cm) habe ich in Wasser wurzeln lassen, jetzt habe ich 5 neue Pflanzen, von denen eine auch nicht mehr weit von der Zimmerdecke entfernt ist.
Alle sehen besser aus, als die Mutterpflanze. Die habe ich vor ein paar Wochen total gekappt. Nun kommen aus jedem Stiel je zwei neue Austriebe.

Ich schätze, die braunen Stpitzen/Blätter bei Deiner kommen von zuviel Wärme und Lufttrockenheit.

Danke für die schnellen Antworten. Mein Drachenbaum hat derweilen die Op gut überstanden. Das abgeschnittene Stück ist jetzt in einen Behälter mit Wasser. Werde einmal pro Woche das Wasser wechseln bis die Wurzeln drausen sind und werde ihn dann einsetzen. Mal abwarten.

Du meinst in einen hellen Raum?

Ja, ich würde ihn direkt ans Fenster stellen. Je heller er steht, desto langsamer wächst er auch in die Höhe. Dafür bekommt er mehr Blätter, denn die Abstände zwischen den Blättern werden kürzer. Das sieht dann (nach vielen Jahren) z.B. so aus: http://green-24.de/forum/ftopic9493.html

Na dann wird es ihm sicher bald besser gehn Allerdings sollte es auch nicht zu kalt werden - Zimmertemperatur reicht aber..
Ich wünsch dir alles Gute !