Moin,

das ist, wenigstens nach dem, was ich erkennen kann, eine Echeveria. Man muss sich wundern, was diese sonnenliebenden Pflanzen alles ertragen können . Sie sterben halt langsam.........
Wahrscheinlich steckte sie in normaler Blumenerde. Diese hat irgendwie zu lange feucht gestanden oder an der Oberfläche hat sich eine Schicht aus Ballastsalzen entwickelt (fotografier doch mal bitte den Topf incl. Erde). In beiden Fällen ist der Stamm an der Erdoberfläche abgefault.
Du kannst die Spitze mit 6 cm Stamm darunter abschneiden und dann in trockene, (!) Kakteenerde stecken. Diese bleibt auch weiterhin trocken. In etwa 6 bis 8 Wochen sollten sich dann neue Wurzeln gebildet haben und Du kannst vorsichtig anfangen zu giessen. Vorher aber bitte kontrollieren ob schon Wurzeln da sind.
Stell sie auch bitte an ein vollsonniges Fenster. Dadurch bleibt sie viel kompakter und wird auch eventuell so farbig wie bei Deiner Freundin.
Im Winter sollte es dann an ihrem Aufenthaltsort auch ziemlich kühl sein, so um die 10 - 12° C wäre ideal. Dabei immer noch volle Sonne. Ansonsten, je wärmer sie steht, um so sonniger muss sie stehen!