Gut möglich, daß das Fäule ist - aber das kannst Du fast besser beurteilen, als wir, weil Du näher dran bist. Wir haben nur das Bild, Du hast die Pflanze.
Riecht/Stinkt die Stelle?
Wenn sie "weich" ist, ist es auf jeden Fall ein ganz schlechtes Zeichen.
Retten könnte man einen Kaktus in so einem Fall, indem man in weiter oben, wo er noch gesund ist, abschneidet, und dieses Stück dann neu bewurzelt.
Da können Dir aber andere Leute besser sagen, wie das funktioniert und worauf man achten muß.
Wichtig ist nur: macht man mehr als einen Schnitt (in Deinem Fall wären es ja vermutlich mindestens drei), so muß man das Messer (das möglichst scharf sein sollte) nach jedem Schnitt desinfizieren - sonst schleppt man womöglich Keime weiter.
Zwei Haltungsfehler erkenne ich bei Dir:
Erstens steht der Kaktus offenbar in einer vollkommen ungeeigneten Erde. Eine geeignete Substratmischung wäre z. B.: 30% torfreie Erde und 70% mineralische Stoffe (Blähschiefer, Bims, Blähtonbruch, feiner Kies, etc.).
Zweitens steht der Blumentopf in einem Übertopf. Das mag bei geübten Leuten funktionieren, aber wenn Du, wie Du gesagt hast, in letzter Zeit evtl. zu großzügig gegossen hast, dann trägt ein Übertopf u. U. zur Verschärfung des Problems bei. Genaus wie das falsche Substrat auch.....
Lies Dir doch im Internet oder hier im Forum ein paar Hinweise zur Kakteenhaltung durch: Standort, Substrat, spezielle Überwinterungsbedingungen, etc. - steht alles hier irgendwo, wenn man es findet....