Willkommen im Forum, chris123!
Ich tippe auf einen massiven Befall von Schildläusen.
Du kannst versuchen, diese mit einem Wasser-Schmierseife-Öl oder Wasser-Schmierseife-Alkohol-Gemisch zu bekämpfen. Mit Gift würde ich da nicht rangehen, denn Du willst die Früchte ja wohl essen.
Die Pflanze steht drinnen, oder? Im Sommer sollten Paprika tunlichst draußen stehen, das sind keine Zimmerpflanzen. Nur zum Reifen der Früchte im Herbst sollte man die frostempfindlichen Paprika nach drinnen holen.