Hi Bene=)
Das Aufziehen deiner kleinen Banane sollte kein großes Problem darstellen, denn an sich sind Bananen recht einfache Pflanzen solange sie genug Licht und Wasser bekommen. Vom zweiteren jedoch nicht zuviel.
Das Substrat also die Erde sollte immer leicht feucht sein, damit du es nicht zu gut meinst verwende am besten einen untertopf mit ablauf. Zudem achte darauf dass dieses nicht zu dicht ist da ein lockeres Substrat bessere Eigenschaften hinsichtlich der Durchlüftung.. bietet.
Die Düngung ist ebenfalls recht einfach gib einfach einmal wöchentlich in der Wachstumsphase die auf deinem Dünger ( Volldünger oder Nährsalz würde ich empfehlen da Spezialdünger einfach zu teuer sind ) angegebene Menge ins Gießwasser.
Ich habe dir hier ein wenig von einer bei mir sehr beliebten Seite zusammengestellt:
"Beschreibung: Die Banane (Musa) ist eine infolge der Scheinstämme baumartig aussehende Staude, die mehrere Meter Höhe erreichen kann. Den zahlreichen Bananenarten gemeinsam ist, daß sie mehr oder weniger stark unterirdische Ausläufer bilden. Der Scheinstamm wird durch die Blattbasen der mitunter meterlangen Blätter gebildet. Die Bananenblätter sind nicht gefiedert, aber durch den Wind oft fiederähnlich auseinandergerissen (siehe Bild unten). Heimisch ist die Musa sowohl in den Tropen als auch in gemäßigten Zonen. Die artenabhängig mehr oder weniger großen gelben Bananen-Früchte dürften wohl jedem bekannt sein.

Substrat: Das Substrat sollte durchlässig sein. Ansonsten stellt die Musa keine besonderen Ansprüche.

Wasserbedarf: Der Wasserbedarf der Banane ist stark abhängig von der Anzahl der Blätter und als recht hoch zu bezeichnen, da über die großen Blattflächen viel Wasser verdunstet wird.

Lichtbedarf: Im Sommer möglichst sonnig. Auch Jungpflanzen vertragen die pralle Mittagssonne, sollten aber allmählich daran gewöhnt werden. Im Winter ebenfalls möglichst hell.

Temperatur: Während der Wachstumsphase gern warm. Die Überwinterung der meisten Arten sollte bei etwa 10 °C erfolgen, wobei einzelne Arten (z.B. Musa basjoo, die Japanische Faserbanane) eingeschränkt frostresistent sind.

Sonstiges: Auch wenn Bananenpflanzen gern in voller Sonne stehen, muß man sie nach der Überwinterung unbedingt wieder langsam an die Sonne gewöhnen. Und trotz des hohen Wasserbedarfs mögen Bananen keine Staunässe.

Unbeschädigte Blätter erhält man nur an einem sehr windgeschütztem Standort. In der freien Natur (siehe Bild unten) sind Bananenstauden infolge "Wind und Wetter" nicht unbedingt sehr attraktiv. "
http://www.kuebelpflanzeninfo.de/exot/bananenstaude.htm

Falls du mehr Infos brauchst schau doch mal ins Forum hier gibt es etliche Threads zum Thema Bananen. Jedoch musst du dich glaub ich hier anmelden um auf die Suchfuntkion zugreifen zu können. Aber das stellt keine Verpflichtungen dar, es ist ein kostenloses Forum mit vielen netten Menschen die dir gern weiterhelfen.
lg Bene

Und falls Du irgendwo liest, dass gegen Schädlingsbefall Quarzsand oben auf die Erde gestreut werden solle, übertreibs nicht damit! Ich hatte einen tag lang ca 4 cm Sand auf der Erde und hätte damit fast meine Musa um die Ecke gebracht!
Den Sand komplett abgekratzt erholte sie sich (fast hörbar aufatmend) innerhalb einer Nacht fast vollständig. Ein Blatt hat sie bei der Aktion eingebüsst. aber das kann sie verkraften denke ich.
1,5 cm Sand sollen wohl reichen, hab ich jetzt erfahren.

@Benedikt1986

welche musa ist das???
ich sehe du hast noch links eine musa dwarf cavendisch

Quarzsand eigentlich nur deswegen, weil der in einem kleinen, handlichen 10kg-Gebinde erhältlich ist. Spielsand muss immer gleich zu 25 kg sein... das ist mir zuviel!

okay aber was kostet so ein 10kg gebinde? ich bezahle wenn ich ihn nur im 25kg gebinde kaufe für den sack an die 2 euro
@ Greenhörnchen
Das kleine ist eine,Musa acuminata "Dwarf Cavendish"
Lg Bene

ok Du hast gewonnen! 10kg Quarzsand kosten im Baumarkt 5,-

wo du das sagst, meine große sieht fast so aus wie die musa acuminata super dwarf cavendish wobei es so viele arten gibt dass man es nur erahnen kann es sei denn man hat alle nebeneinander stehen.
ja dachte ich mir schon mit dem reinen quarzsand. SiO2 schlecht verwitterungsfähig, deswegen wird er oft genutzt. für den pflänzlichen gebrauch ist aber auch der spielsand mit den oben aufgeführten komponenten verwendbar. bei verwitterung und die geschieht beständig werden nährstoffe an das substrat abgegeben.
der grobkörnige quarzsand ist sogar noch teurer im baumarkt zu erstehen.
lg bene