Wenn du schon Moos im Rasen hast, dann wird es sich mit der Zeit auch ausbreiten. Allerdings ist es kein Bodendecker, der andere Pflanzen "unterdrückt", so wie es bei den "klassischen" Bodendeckern ja meist erwünscht ist... Und wie schon geschrieben: Moos ist nicht unbedingt trittsicher...
Aber einen Teil der Fläche wäre als Moos-Garten sicherlich reizvoll, denn etliche Wildpflanzen ("Unkraut" ist für mich ein "Unwort" - außer bei den Wilfpflanzen, die die Ritzen der Terrasse oder des Pflasters vor dem Haus ganz toll finden ) lieben so einen Untergrund. Viele von diesen sind essbar und ergeben eine leckere Zutat für Salate etc. Und Moos filtert nicht nur die Luft, sondern man kann damit auch Wasser filtern (aber das ist ein anderes Thema...), und heranwachsende Erdkröten mögen Moos-Flächen als Unterschlupf.
Also lauter gute Gründe für eine Moos-Fläche.
Noch kurz etwas zum Farn: ich weiß, dass es etliche Farn-Arten gibt, kenne mich aber nicht damit aus. Normaler Wald-Farn (frag mich nicht, wie der botanisch heißt...) verbreitet sich jedenfalls auch über Rhizome - und diese sind schwer zu entfernen... also entweder von vornherein eine Rhizomsperre mit einbauen, oder Wedel, die an unerwünschter Stelle wachsen, immer wieder abreißen solange sie noch klein sind - die Pflanze "begreift" dann, dass diese "Außenstelle" ein ungünstiger Standort ist und gibt ihre Kraft in andere Rhizome.
Wald-Farn-Wedel bräunen zum Herbst hin; du kannst sie als natürlichen Kompost (und als Unterschlupf für kleinere Tiere) liegenlassen oder entfernen; je später im Jahr, desto leichter geht das Entfernen (sprich: zum Herbstanfang ist meist noch eine Schere oder ein starker Ruck nötig, später reicht ein einfaches leichtes Abzupfen).
Schön sind Farnbüschel auf jeden Fall - und sie Filtern (wie Moos) die Luft.