Hallo Angie!

Was heißt denn "recht sonnig"? Ist damit ein Süd-Fenster gemeint? Steht er direkt am Fensterbrett oder im Zimmer? Wenn du ihn so warm überwinterst und ihm keine zusätzliche Beleuchtung gönnst, ist es vollkommen normal, dass er Blätter verliert. Bei dieser Temperatur reicht die natürliche Sonneneinstrahlung im Winter leider nicht aus. Für uns mag es zwar hell und sonnig sein, aber nicht für die Pflanzen.
Deswegen überwintere ich meine diversen Citruspflanzen lieber kühl (10-15°C) und dunkel. Da wachsen sie nicht weiter und gehen schön in die Winterruhe. Und da werfen die keine Blätter.

Sind denn die Äste schon braun und abgestorben? Oder wirft er nur seine Blätter?

Rausstellen geht bei uns noch nicht - es wird ja auch noch mal kälter werden.
Hast Du gar keinen kühlen Raum? Keller, Treppenhaus, etc.?