Das ist kein Kaktus, sondern irgendeine andere Sukkulente.
Ist schwer zu bestimmen, weil ich die Photos nicht vergrößern kann. Aber ich tippe auf
Kleinia neriifolia
Bilder und Fotos zu Kleinia neriifolia bei Google.
, oder irgendein Senecio.
Daß das große Exemplar nur oben Blätter hat, und darunter lange Stiele, ist wohl normal - daß die Stiele aber so lang, dünn und krumm sind, liegt vermutlich an falscher Pflege. Sukkulenten sollten im Winter eher kühl und sehr hell stehen, und wenig bis gar nicht gegossen werden - sonst kommt es zu Vergeilungserscheinungen.
Das traurige kleine Exemplar steht vermutlich insgesamt zu dunkel - wie weit ist denn das nächste Fenster weg (Himmelsrichtung?).
Außerdem stehen beide - soweit man das erkennen kann - in völlig unggeignetem Substrat. Außerdem stehen sie in Übertöpfen - Pflanzen sollten immer in Blumentöpfen stehen (also Töpfen mit Wasserabzugslöchern - alles andere ist kein Blumentopf); und dieser sollte bei Sukkulenten vorzugsweise auf einem Untersetzer stehen und nicht in einem Übertopf.
Der falsche Topf, vor allem aber das falsche Substrat, führen zu zuviel Nässe im Boden, was zum einen Vergeilung hervorrufen kann, aber auf Dauer die Wurzeln abfaulen läßt: die Folge ist oft ein Bild, das wie Vertrocknen aussieht, obwohl es in Wirklichkeit von
zu viel Wasser verursacht wurde.
Theoretisch kannst Du jeden Zweig, der Dich stört, oder der Dir zufällig abbricht, in
geeignetem (idealerweise
torffreien und unbedingt zu etwa 70% mineralischen) Sukkulentensubstrat bewurzeln, und eine neue Pflanze ziehen - wie stark Du dabei den Stiel des Stecklings kürzt, ist Deine Sache - ich gehe aber wie gesagt davon aus, daß lange kahle Stiele zum Erscheinungsbild der Pflanze gehören, sich also irgendwann wieder einstellen werden.