Moin,
eigentlich hilft jedes für den Privatgärtner zugelassene Herbizid. Aber auch wenn man die Pflanzen weggespritzt hat, kommen sie wieder sobald das Mittel im Boden abgebaut wurde. Das Samendepot im Boden ist so groß, das man auf Jahrzehnte spritzen könnte und wird die Pflanzen nicht los oder es kommen andere zum Zuge, die vorher der Konkurrenz von Vogel-Miere nicht gewachsen waren.
Da viele Beikraut-Samen Licht und gestörten Boden zur Auslösung der Keimung brauchen, ist es vorteilhaft, die Bodenoberfläche wenig zu stören (z.B. umgraben, hacken) und die Pflanzen auf Bestandsschluß zu planen/pflanzen mit wenig offenem Boden dazwischen, dann sind alle Pflanzen Bodendecker. Ausserdem hilft es auch, in einem Zierbeet sogenannte kurzlebige "Blender" zu pflanzen. Das sind Pflanzen, die zierend sind aber kurzlebig und sich zwischen den langlebigen Stauden/Gehölzen versamen. So besiedeln sie die offenen Bodenbereiche, die normalerweise von den Beikräutern erobert werden. Wenn dann die langlebigen Pflanzen den Bestand geschlossen haben, können sich auch diese Blender nur an noch offenen Stellen halten, werden also wie die kleinen Beikräuter verdrängt die sie vorher verdrängt haben. Beispiele für Blender:
Digitalis purpurea,
Aquilegia,
Calamintha nepeta,
Ajuga reptans,
Rudbeckia triloba.
Im Gemüsebeet hilft ein Abdecken mit Rasenschnitt (der düngt auch gleichzeitig und verbessert den Boden) in einer Schicht von ca. 2 bis 3 cm.
Lamium purpureum ist nur einjährig und kann auch rausgehackt werden. Lamium maculatum würde wieder durchtreiben es ist aber purpureum.