Eigentlich sollte Liguster kein Problem haben, entsprechend in die Höhe zu wachsen. Sofern man das nach dem Bild beurteilen kann.

Allerdings wird Liguster schnell unansehnlich, wenn du ihn einfach nur in die Höhe wachsen lässt. Dann hast du wie bei jedem Busch bald nur einen sehr spärlich begrünten Stamm. UND: Der Kopf kann auch dann schief wachsen, wenn er zuwenig Licht bekommt. Ich würde ihn regelmäßig stutzen, um ihn zum seitlichen Austrieb anzuregen und vorsichtig in Höhe wachsen lassen.