Wenn die braune Stelle hart ist, würde ich erst mal gar nichts machen.

Das Ohr mit der schwarzen Stelle würde ich komplett entfernen. Und dann nicht neben dem Kaktus rumliegen lassen sondern schnell über Bio- oder Restmülltonne entsorgen. Und gründlich Hände waschen bevor du an dem Kaktus weiterarbeitest.

Opuntien sind nicht ganz so heikel mit dem Substrat - wichtiger ist, daß der Topf einen guten Wasserabzug hat (evtl. mit Drainageschicht).

Ich würde sagen, nach dem Umtopfen zwei Wochen nicht gießen und erst ab Ende Mai düngen.

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Das Problem mit Opuntien ist, daß es frostharte und nicht frostharte Arten gibt. Da sich die meisten Arten so kaum bestimmen lassen, wird Dir bei Deinen Ablegern niemand sagen können, ob sie frosthart sind oder nicht. Daß kannst Du besser beurteilen, anhand des "Fundorts" - Du kannst Dich an den Temperaturen orientieren, die dort im Winter herrschen.

Und die "ideale" Überwinterung hängt eben an der Frage ob frosthart oder nicht. In beiden Fällen gilt als Faustregel: ab Mitte August nicht mehr düngen; ab Mitte September nicht mehr gießen (ab dann auch überdacht stellen, damit kein Regen an die Erde kommt).

Die frostharten Arten bleiben dann den gesamten Winter über an einer überdachten Stelle stehen. Die Opuntien, die nicht frosthart sind, sollte so kühl wie möglich stehen (Garagenfenster; Kellerfenster, etc.). Dabei leidlich hell und wor allem trocken. Wegen der Trockenheit (und zum "Frostschutz") schrumpeln bei einigen Opuntien die Ohren und legen sich hin. Das gibt sich im Frühjahr wieder.

Ich persönlich lasse die nicht-frostfesten Opuntien Im Herbst/Winter lange draußen. Ich hole sie erst ins Haus, wenn tatsächlich ernsthafte Fröst drohen. Das funktioniert aber nur, wenn das angedachte Winterquartier im Haus ebenfalls recht kalt ist. Läßt man sie wochenlang bei Null Grad draußen und räumt sie dann in ein Zimmer mit 16-18 Grad, denken die Pflanzen vielleicht es sei Frühjahr und kommen aus dem Takt?

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Ich finde gerade meine frostfesten Opuntien generell recht pilz-/fäulnisanfällig. Ich schiebe es darauf, daß bei uns die Winter naßkalt sind, mit sehr feuchter Luft. Außerdem sehr kurze, ständig wechselnde milde und kühle Phasen. Am Naturstandort vieler forstfester Arten sind die Winter sehr kalt und sehr trocken - und die Luftfeuchtigkeit ist sehr niedrig. Da haben Pilze kaum eine Chance.

Wenn Du einschlägige Foren studierst, wirst Du sehen, daß manche Kakteenliebhaber ihre Kakteen im Herbst einer speziellen Behandlung unterziehen, zur Vorbeugung gegen Pilze. Ich verstehe von diesen Dingen aber rein gar nichts.