Hier noch ein Bild von der aufgeschnittenen Frucht.

Sieht aus wie ein Eierbaum - Solanum melonga

Danke für die schnelle Antwort!

Ich hatte von einer Aubergine fantasiert.
Kannst Du mir sagen ob die verwand sind?

Die Früchte der Pepino sind eßbar - sie sind reif, wenn die lila Streifen voll ausgebildet sind, und die nicht-lilanen Stellen deutlich erkennbar vom Grünlich-Weißen ins Goldgelbe gewechselt haben.
Die Früchte brauchen etwa 4 Monate zum Reifen, die Pflanzen müssen also spätestens Mitte bis Ende Juni blühen.

Ich halbiere die Früchte und löffle sie aus, bis nur noch die Haut übrig ist - wie bei einer Kiwi. Lagern lassen sie sich (laut Internet) maximal drei Wochen. Es gibt allerdings viele Faktoren, die zu einem bitteren Geschmack der Früchte führen können, und irgendwie habe ich den Eindruck, unnötiges Lliegenlassen gehört dazu.

Man kann die Pflanze übrigens an einem kühlen, frostfreien Ort überwintern, oder man versucht, Stecklinge zu bewurzeln und diese zu überwintern. Ich habe aber meine überwinterten Pflanzen irgendwie nie früh genug zum Blühen gebracht; nur die jeweils neu gekauften Jungpflanzen von Aldi/Lidl waren mit der Blüte schnell genug.

Wenn Deine Schwiegermutter Spaß an hübschen Solanum-Arten mit attraktiven Blüten hat, soll sie sich mal an Solanum sisymbriifolium versuchen (einfach vorziehen wie Tomaten). Die Pflanze hat auch eßbare Früchte, braucht aber viel Platz.
Oder sie soll eine (möglichst große) Saatkartoffel der Sorte Blue Salad Potatoe ins Blumenbeet stecken. Da sind Laub und Blüte auch sehr hübsch.