Hallo und guten Abend - Lilie -

Quittenbaum als solches ist sehr dehnbar. Es fehlt dazu - Alter, Größe, Standort etc.!
Mit einem Bild könnte Dir sicher besser geholfen werden.

Doch ganz allgemein - Ja, der Baum sollte geschnitten werden; zumindest so, daß er ausgelichtet wird und alles an Zweigen, die Dich behindern, kann weg genommen werden.

Wann ist ne gute Frage. Für mich ist die Ruhephase der Bäume die beste Zeit. Ein weiterer Zeitpunkt wären die Sommermonate. Dabei geht es mehr um einen Regulierungsschnitt bei dem die jungen - meist recht langen Triebe (Wasserschosse) entfernt werden können.
Das bringt wieder mehr Licht in die Krone, so daß auch die Früchte besser ausreifen können.

Wenn Du dazu noch mehr Fragen hast - her damit.

In diesem Sinne - gutes Gelingen.

Na dann sieht das doch ganz anders aus.

Eine Zierquitte soll ja durch ihre Blüten Farbe in den Garten bringen. abhängend von der Sorte bleibt die Pflanze kleiner oder - lt. Foto - wird sie größer und umfangreicher.

Die Blüten erscheinen immer am zwei- und mehrjährigen Holz, so daß als Rückschnitt eher ein Auslichten anstehen könnte - insofern, daß eben alte Zweigpartien entfernt werden - um Platz zu schaffen für die Jungtriebe. Diese würden dann im folgenden Jahr wieder Blühen.

Natürlich kannst Du alles was Dich behindert, zu weit ausläd etc. auch abschneiden. Aber die Blüten erscheinen immer am älteren Holz.

In diesem Sinne - frohes Schaffen.